Die gebürtige Polin begann im Alter von sieben Jahren Violine zu spielen. Nach dem Studium an der Fryderyk-Chopin-Musikuniversität Warschau bei Jan Stanienda setzte sie ihre Ausbildung mit einem Advanced Diploma bei George Pauk an der Royal Academy in London und einer Weiterbildung bei Salvatore Accardo an der Accademia Stauffer in Cremona fort.
In jüngster Zeit wurde sie mit dem Preis der Royal Philharmonic Society und dem J&A Beare Bow Prize ausgezeichnet. Im September 2015 gewann sie zusammen mit dem Pianisten Łukasz Chrzeszczyk am polnischen Internationalen Beethoven-Kammermusik-Wettbewerb den Grand Prix und zwei Spezialpreise. Dazu kommen zahlreiche weitere Preise an internationalen Wettbewerben, darunter der erste Preis im slowenischen Bled, der erste Preis in Belgrad, der dritte Preis am Johannes Brahms Wettbewerb im österreichischen Pörtschach, der Spezialpreis an der China International Violin Competition in Qingdao und der zweite Preis am Tadeusz-Wronski-Wettbewerb in Warschau. Vor Kurzem spielte sie mit der Stradivari „Viotti ex-Bruce“ aus dem Jahr 1709 in der Royal Academy in London ein Rezital, debütierte in Anwesenheit des Komponisten mit der Sonate Nr. 2 für Violine und Klavier von Penderecki im Purcell Room und tourte mit Werken von Sibelius und Wieniawski durch Nordamerika.
Regelmässig tritt sie als Solistin mit verschiedenen Orchestern auf, u.a. mit dem Sinfonieorchester Warschau, der polnischen Nationalphilharmonie, der Philharmonie Krakau, dem Orchester Sinfonia Iuventus und dem polnischen Radioorchester.
In der kommenden Saison wird Marta Kowalczyk das Tripelkonzert von Beethoven zusammen mit Barry Douglas, Arto Noras und John Axelrod am Osterfestival in Warschau spielen und als Rezital in der Londoner Wigmore Hall, in den Kirchen St Martin-in-the-Fields und St James’s Piccadilly, im Berliner Radialsystem, in der Philharmonie von Bratislava und in Amsterdam im Concertgebouw. Sie erhielt zahlreiche Stipendien, darunter den Martin Musical Scholarship Fund Award, die English-Speaking Union Scholarship, die Oetker Scholarship, den Stephen Bell Trust Award und den Craxton Trust Award. In der Saison 2015/16 war Marta Concordia- und WCOM-Musikerin und spielte in verschiedenen Konzerthallen Londons.
Marta Kowalczyk spielt die Stradivari-Geige „Maurin“ aus dem Jahr 1718, die ihr von der Londoner Royal Academy of Music anvertraut worden ist.